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Dai numeri primi all'ipotesi di Riemann
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Dai numeri primi all'ipotesi di Riemann

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Augusto Serrecchia

Dai numeri primi all’ipotesi di Riemann

Storia del più importante problema irrisolto della matematica

 

2017 – p. 384 – € 32,50 – Formato 17 x 24 – ISBN 9788879756402

Tra i numeri interi positivi, o naturali, i numeri primi sono quelli per così dire indivisibili, cioè quelli che non possono essere espressi come prodotto di altri numeri naturali.

In un certo senso essi sono il “blocco” fondamentale di tutta la matematica. Circa 2.300 anni fa Euclide dimostrò che i numeri primi sono infiniti. Tuttavia, dopo tanti anni di  ricerca, in cui sono stati coinvolti i più grandi matematici della storia (Fermat, Legendre, Gauss, Eulero, Dirichlet, Riemann, Hilbert, Hardy, Littlewood, Landau, Selberg, Weil, Grothendiek, Deligne, ecc.) a tutt’oggi non si conosce ancora la “ratio” che governa la distribuzione dei numeri primi nell’insieme dei naturali.

Nel 1859, in una Memoria  epocale, Bernhard Riemann introdusse dei nuovi e potenti strumenti d’indagine e formulò una congettura, l’Ipotesi di Riemann , che se fosse vera svelerebbe in modo del tutto compiuto tale distribuzione. Tale Ipotesi mette in relazione il modo di distribuirsi dei numeri primi con la collocazione su un piano delle infinite soluzioni di una particolare equazione. Finora, dopo  più di 150 anni, nessuno è riuscito a dimostrare se tale Ipotesi sia vera. La scoperta dell’esatta distribuzione dei numeri primi rimane quindi un problema “aperto”. Sono in molti a ritenere che si tratti del più importante problema aperto in matematica. Una sua soluzione avrebbe delle enormi implicazioni in quasi tutte le branche della matematica, e avrebbe un grande rilievo in molti altri problemi di carattere scientifico. In tempi relativamente recenti sono state rilevate a livello empirico delle insospettabili analogie tra il modo di distribuirsi delle infinite soluzioni dell’equazione citata sopra e quello relativo ai diversi livelli di energia di determinate particelle subatomiche nell’ambito di particolari fenomeni fisici quantistici caotici. Sembra, incredibilmente, come se ci fosse una stessa legge a governare il fenomeno matematico e quello fisico.

Il volume, in un excursus storico-critico, semplice e allo stesso tempo sufficientemente rigoroso, con l’ausilio di numerosi aneddoti, espone le tecniche impiegate e i risultati ottenuti nel corso degli anni.





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Ultimo Aggiornamento: Thursday, 24 August 2017 12:41

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